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Corso HomeIV Ciclo la creazione della tridimensionalità. Estrusioni, Rotazioni, Operazioni booleane
1. Leonardo 3.
Quarto fondamentale quesito. Come faccio a trasmettere dei dati "tridimensionali".
La risposta a questo punto del discorso è incredibilmente facile, No? VediLe domande interessanti appartengono a due famiglie:
A. capire un formalismo forte per generare oggetti 3d.
B. capire un sistema intelligente per trasmettere (gestire, organizzare ecc. le informazioni)In questa lezione parleremo solo di A.
I. Assioma:
cerco un punto di gravità permanente (F.Battiato)
Esiste solo il punto (che poi, come sappiamo, è un concetto astratto) Esiste solo, al limite, come posizione.
II. Cosa faccio allora con un punto/posizione???
Gli faccio fare dei movimenti che appartengono sostanzialmente a due famiglie
La Famiglia delle Estrusioni (è la tecnica con cui si fanno i profilati)
La Famiglia delle Rotazioni (come si fanno oggetti al tornio)
Naturalmente esistono variabili numerosissime sia in una categoria che nell'altra.
Extrude
Revolve
Sweep
Questi riposizionamenti è come fossero dei "vettori" trasformativi e sono "Concettualmente indipendenti" rispetto al punto di partenza. Ma il Movimento come dire "promuove" di un livello. EccoAl Punto (e abbiamo la famiglia delle rette)
Alla Retta (e abbiamo la famiglia delle superfici)
Alle Superfici (e entriamo nella famiglia dei solidi)
Ai Solidi ed entriamo in famiglie di complessità crescenti come per esempio la spazialità booleana vedi Eisenman Per esempio)
Eisenman Progetto per Research Center a Carnegie-Mellon
B. Secondo assioma: no il triangolo no, non l'avevo considerato (R. Zero)
L'unica cosa "vera" è muovere questa posizione.
E allora, se è cosi, quale è il movimento "come dire magico" (magico "costruttivamente", "geometricamente", "simbolicamente", eccetera)
è evidentemente il minimo movimento chiuso, quello che ritorna su se stesso
Appunto il triangolo
Quale è l'altro movimento decisivo? Ma è quello che naturalmente "tende" all'infinito.
Tende approssima l'infinito.
Ma non è esattamente raggiungibile. E' un'approssimazione successiva.
La vera magia è il triangolo che è l'inizio, appunto decisivo.Vediamo perché
A. Come sapete è indeformabile. Ricordate nelle costruzioni?
B. Inoltre è la minima superficie descrivibile.Avevo una volta trovato una canzone, ma la ricerca è aperta. Piramide? Egitto? Volume, Cosa?
Proposte aperte.
Questo concetto porta al discorso fondamentale delle Mesh.
della triangolazione al fatto che tutto al livello minimo descrivibile in 3D (quindi anche renderizzabile vedi "Normal") è ridescrivibile ad un insieme appunto di triangoli (cioè in fondo) all'unità minima di superficie
Volume
Tutto questo appartiene alla famiglia delle shape cioè dei solidi. Almeno in questo approccio classico.
Esiste poi evidentemente la famiglia delle superfici, che quindi non hanno "costitutivamente un interno o un esterno. Esse sono si triangolate; ma non chiuse su se stesse "per forza". Le superfici che si muovono nello spazio a rete, come se lo invadessero liberamente" mi fa pensare ad un altro assiomaBreathe
Sostanzialmente questa famiglia di movimenti si applicano al concetto di "movimento" un punto una linea una superificie che si muove "secondo" alcune coordinate.E se invece di questo "punto di partenza" usiamo un principio associativo di Natura Logica. Proprio come dire di altra natura.
Una entità A e una entità B possono avere queste relazioni reciproche
Vediamole concretamente
E qui ci possiamo fermareRivedremo alcune ricerche architettoniche contemporanee "Anche in questa luce"
Terzo Punto
Punto=
0; pen 0.000 0.000 0.000
1; point -182.000 188.000 0.000
2; return 0.000 0.000 0.000Linea=
0; pen 0.000 0.000 0.000
1; start -395.000 203.000 0.000
2; line -171.000 145.000 0.000
3; return 0.000 0.000 0.000
Rettangolo=
0; pen 0.000 0.000 0.000
1; fill 65535.000 65535.000 65535.000
2; normal 0.000 0.000 1.000
3; polygon -406.000 254.000 0.000
4; polygon -406.000 64.000 0.000
5; polygon -252.000 64.000 0.000
6; polygon -252.000 254.000 0.000
7; return 0.000 0.000 0.000Poligono=
0; pen 0.000 0.000 0.000
1; fill 65535.000 65535.000 65535.000
2; normal 0.000 0.000 1.000
3; polygon -392.000 25.000 0.000
4; polygon -339.000 -59.000 0.000
5; polygon -163.000 -83.000 0.000
6; polygon -98.000 23.000 0.000
7; polygon -164.000 131.000 0.000
8; polygon -285.000 156.000 0.000
9; polygon -397.000 65.000 0.000
10; return 0.000 0.000 0.000
Cubo=
0; pen 0.000 0.000 0.000
1; fill 65535.000 65535.000 65535.000
2; shape -242.000 32.500 50.000
* 3; normal 0.000 0.000 -1.000
4; polygon -339.000 151.000 0.000
5; polygon -145.000 151.000 0.000
6; polygon -145.000 -86.000 0.000
7; polygon -339.000 -86.000 0.000
8; normal 0.000 0.000 1.000
9; polygon -339.000 -86.000 100.000
10; polygon -145.000 -86.000 100.000
11; polygon -145.000 151.000 100.000
12; polygon -339.000 151.000 100.000
13; normal 0.000 1.000 0.000
14; polygon -339.000 151.000 0.000
15; polygon -339.000 151.000 100.000
16; polygon -145.000 151.000 100.000
17; polygon -145.000 151.000 0.000
18; normal 1.000 0.000 0.000
19; polygon -145.000 151.000 0.000
20; polygon -145.000 151.000 100.000
21; polygon -145.000 -86.000 100.000
22; polygon -145.000 -86.000 0.000
23; normal 0.000 -1.000 0.000
24; polygon -145.000 -86.000 0.000
25; polygon -145.000 -86.000 100.000
26; polygon -339.000 -86.000 100.000
27; polygon -339.000 -86.000 0.000
28; normal -1.000 0.000 0.000
29; polygon -339.000 -86.000 0.000
30; polygon -339.000 -86.000 100.000
31; polygon -339.000 151.000 100.000
32; polygon -339.000 151.000 0.000
33; end 0.000 0.000 0.000*Il concetto di normal (che sarebbe la perpendicolare al piano) serve in una fase di rendering a capire cosa è interno e cosa è esterno rispetto al volume (shape) che si sta realizzando visto che una superficie ha due normali una in basso ed una in alto.
MA che cosa succede se improvvisamente faccio un salto logico. Cioè se invece di operare --- diciamo -.. amaliticamente .. nella lunga descizione di sopra.. penso di avere una descrizione ..... MATEMATICA... Il programma molto abituale basato sulle Nurbs Rhino che è costruito appunto su descizione matematiche...Si tratta della famiglia matemtica delle curve di Bezier che sono di vario grado dalle lineari a quele molto complesse in questa pagina, sono descritte LE EQUAZIONI che le governano e anche ble animazioni!
le nurbs Non Uniform Rational Basis-Splines
